Людмила Полякова родилась за два года до начала Великой Отечественной Войны, в 1939 году. Детство актрисы прошло в городе Муроме, где ее семья пребывала во время эвакуации. Она никогда не мечтала стать актрисой, не планировала поступать в театральные ВУЗы. После окончания школы Людмила Полякова отправилась в Одессу, чтобы стать океанографом. Там, как человек разносторонний, она изучала французский язык и стенографирование. В 19 лет Людмила волей случая оказалась в Москве. Повинуясь спонтанному желанию и азарту, Людмила зашла попробовать свои силы в Щепкинское училище. И поступила с первого раза на актерский факультет. После окончания училища Людмила была приглашена в театр на Малой Бронной, где проработала до 1982 года. Позже актриса блистала на сценах самых известных театров страны: МДТ им. Станиславского, Театре на Таганке. А в 1990 году была приглашена в Малый театр.
В кино Людмила Полякова дебютировала в 1965 году в картине «Иностранка». За прошедшие годы на счету актрисы более пяти десятков в ролей. Среди фильмов, где можно увидеть эту характерную, харизматичную актрису, «Бумер», «Борис Годунов», «Вас ожидает гражданка Никанорова», а так же телесериалы «Каменская», «Казус Кукоцкого», «Даша Васильева: любительница частного сыска».
